Целые числа и многочлены
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Возникновение комплексных чисел
Определения и свойства.
Геометрическая интерпретация.
Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.
Алгебраическая и тригонометрическая формы записи.
Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи
Комплексно сопряженные числа.
Возведение в натуральную степень (формула Муавра).
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Комбинаторика
Размещения, перестановки сочетания.
Бином Ньютона.
Свойства биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля.
Принцип включения-исключения.
Решение комбинаторных задач.
Элементы теории вероятностей и статистики
Элементарные и сложные события.
Несовместные и противоположные события.
Независимость событий.
Вероятность и статистическая частота наступления событий.
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Свойства функций. Примеры, упражнения, тесты.
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Динамические модели. Коллекции, уроки.
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Свойство биссектрисы треугольника.
Решение треугольников.
Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей, площади треугольника.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Основные понятия стереометрии. Свойства прямых и плоскостей в пространстве.
- Разработчик: Татьяна Кириллова
Определение и свойства тригонометрических функций. Примеры. Решение задач.
- Разработчик: Татьяна Кириллова